设三维向量．已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．求a，b，c．

admin2016-04-29 32

问题设三维向量

．已知向量组α₁，α₂，α₃与β₁，β₂，β₃是等价的．
求a，b，c．

选项

答案由于向量组α₁，α₂，α₃与β₁，β₂，β₃等价，可知向量β₁，β₂，β₃都能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，也即线性方程组(α₁，α₂，α₃)x=β_i，i=l，2，3有解．为此，对增广矩阵α₁，α₂，α₃，β₁，β₂，β₃作初等行变换（α₁，α₂，α₃，β₁，β₂，β₃）=[*] 可知a=1，b=2，c=－2．

解析

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考研数学三

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