2. 考研
  3. 设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，｜A｜+｜B｜=0，证明：｜A+B｜=0．

设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，｜A｜+｜B｜=0，证明：｜A+B｜=0．

admin2018-07-31  35
问题 设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，｜A｜+｜B｜=0，证明：｜A+B｜=0．
选项
答案由条件得｜A｜2=1，｜B｜2=1[*]｜A｜=±1，｜B｜=±1，又｜A｜=-｜B｜[*]｜A｜｜B｜=-1，故｜A+B｜=｜A+EB=｜AB2+A2B｜=｜A(B+A)B｜=｜A｜｜B+A｜｜B｜=-｜A+B｜[*]｜A+B｜=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E2j4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)