设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

admin2015-04-02 68

问题设矩阵A＝

相似于矩阵B＝

　(I)求a，b的值；
　(II)求可逆矩阵P，使P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案(I)由于矩阵A与矩阵B相似，所以 tr(A)＝tr(B)，｜A｜＝｜B｜，于是 3＋a＝2＋b，2a－3＝b，解得 a＝4，b＝5 (Ⅱ)由(I)知A＝ [*] 由于矩阵A与矩阵B相似，所以｜λE—A ｜＝｜λE—B｜＝(λ一1)²(λ一5)．故A的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝5．当λ₁＝λ₂＝1时，解方程组( E—A)x＝0，得线性无关的特征向量ξ₁＝[*]，ξ₂＝[*] 当λ₃＝5时，解方程组(5E—A)x＝0，得特征向量ξ₃＝[*] 令P＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)＝[*]，则 P^－1AP＝[*] 故P为所求可逆矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2834777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。
证明下列命题：(I)设f’(x0)=0，f"(x0)＞0，则存在δ＞0使得y=f(x)在(x0一δ，x0]单调减少，在[x0，x0+δ)单调增加；(Ⅱ)设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f"(x)＜0(x∈(0，
微分方程xdy=y(xy一1)dx的通解为________．
关于函数f(x)=｜x｜e-｜x-1｜的极值个数，正确的是()。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求a的值。
设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天），而在时刻t转售出去的售价为r(t)=（万元）。设使用了T天后转售该商品，T为多少时售出的总收益最大？
曲线共有渐近线()。
设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．
求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．

随机试题

急性心肌梗死在Ⅱ、Ⅲ、aVF导联出现病理性Q波，应诊断为
从人格特质的角度对人格进行划分的心理学家为
对室性心动过速有肯定意义的诊断依据是
地方各级预算按照()的原则编制，除《预算法》另有规定外，不列赤字。
下列关于建设期利息的说法，不正确的是()。
下列关于投标人的说法中，错误的是()。[2007年真题]
某上市公司职业经理人在任职期间不断提高在职消费，损害股东利益。这一现象所揭的公司制企业的缺点主要是()。
艾萨克.牛顿(IsaacNewton，1643～1727)爵士，【11】皇家学会会长，【12】著名物理学家，百科全书式的“全才”，著有《【13】》《光学》等著作。他在1687年发表的论文《自然定律》里，对【14】和三大运动定律进行了描述。这些描
设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是________。
Throughouthistorytherehavebeenmanyunusualtaxesleviedonsuchthingsashats,Beds,Baths,marriages,andfunerals.Aton

最新回复(0)

设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (I)求a，b的值； (II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性。

证明下列命题：(I)设f’(x0)=0，f"(x0)＞0，则存在δ＞0使得y=f(x)在(x0一δ，x0]单调减少，在[x0，x0+δ)单调增加；(Ⅱ)设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)二阶可导且f(0)=f(1)=0，f"(x)＜0(x∈(0，

微分方程xdy=y(xy一1)dx的通解为________．

关于函数f(x)=｜x｜e-｜x-1｜的极值个数，正确的是()。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求a的值。

设某商品的购进价格(最初成本)为A(万元),在时刻t商品产生的效益率为(万元/天），而在时刻t转售出去的售价为r(t)=（万元）。设使用了T天后转售该商品，T为多少时售出的总收益最大？

曲线共有渐近线()。

设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．

求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．

急性心肌梗死在Ⅱ、Ⅲ、aVF导联出现病理性Q波，应诊断为

从人格特质的角度对人格进行划分的心理学家为

对室性心动过速有肯定意义的诊断依据是

地方各级预算按照()的原则编制，除《预算法》另有规定外，不列赤字。

下列关于建设期利息的说法，不正确的是()。

下列关于投标人的说法中，错误的是()。[2007年真题]

某上市公司职业经理人在任职期间不断提高在职消费，损害股东利益。这一现象所揭的公司制企业的缺点主要是()。

艾萨克.牛顿(IsaacNewton，1643～1727)爵士，【11】皇家学会会长，【12】著名物理学家，百科全书式的“全才”，著有《【13】》《光学》等著作。他在1687年发表的论文《自然定律》里，对【14】和三大运动定律进行了描述。这些描

设f(x1，x2)=，则二次型的对应矩阵是________。

Throughouthistorytherehavebeenmanyunusualtaxesleviedonsuchthingsashats,Beds,Baths,marriages,andfunerals.Aton

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．