设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

admin2015-04-02 91

问题设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤

)及直线y＝0，x＝

所围成的平面区域，V₁，V₂分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V₁＝V₂，求A的值．

选项

答案V₁＝π[*]A²sin²xdx＝πA²[*] 由A＞0，可得 V₂＝2π[*]x.Asinxdx ＝－2πA[*]xdcosx ＝－2πA(xcosx[*]cosxdx ＝2πA 因为V₁＝V₂，即[*]＝2πA，所以A＝[*]

解析

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考研数学二

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