2. 考研
  3. 设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

admin2015-04-02  56
问题 设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．
选项
答案V1＝π[*]A2sin2xdx＝πA2[*] 由A＞0，可得 V2＝2π[*]x.Asinxdx ＝－2πA[*]xdcosx ＝－2πA(xcosx[*]cosxdx ＝2πA 因为V1＝V2，即[*]＝2πA，所以A＝[*]
解析
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考研数学二

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