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设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积,若V1=V2,求A的值.
设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,x=所围成的平面区域,V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积,若V1=V2,求A的值.
admin
2015-04-02
47
问题
设A>0,D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤
)及直线y=0,x=
所围成的平面区域,V
1
,V
2
分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积,若V
1
=V
2
,求A的值.
选项
答案
V
1
=π[*]A
2
sin
2
xdx=πA
2
[*] 由A>0,可得 V
2
=2π[*]x.Asinxdx =-2πA[*]xdcosx =-2πA(xcosx[*]cosxdx =2πA 因为V
1
=V
2
,即[*]=2πA,所以A=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G834777K
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考研数学二
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