设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=-1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_______

admin2019-01-12 46

问题设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ₁=1，λ₂=-1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_______

选项

答案18

解析由｜2E+A｜=｜A-(-2E)｜=0知λ=-2为A的一个特征值．由A～B知A和B有相同特征值，因此λ₁=1，λ₂=-1也是A的特征值．故A，B的特征值均λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=-2．
则有E+2B的特征值为1+2×1=3，1+2×(-1)=-1，1+2×(-2)=-3，从而
｜E+2B｜=3×(-1)×(-3)=9，｜A｜=λ₁λ₂λ₃=2．
故｜A+2AB｜=｜A(E+2B)｜=｜A｜.｜E+2B｜=2×9=18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E3M4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立，且均服从(－1，1)上的均匀分布．试求Z=X+Y的密度函数．
设随机变量X的分布函数为试求y=X2的分布函数．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，x2＜y＜)}上服从均匀分布．令求Z=U+X的分布函数F(z)．
设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；
设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数，Y服从[0，1]上的均匀分布，证明：随机变量Z=FX－1(Y)的分布函数与X的分布函数相同．
设随机变量u和V的可能取值均为1和－1，且P(U=1)=，P(V=1｜U=1)=求关于X的方程x2+Ux+V=0至少有一个实根的概率．
设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η*，η1=ξ1+η*，η2=ξ2+η*，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ
已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．
设a，b，c为实数，求证：曲线y=ex与y=ax2+bx+c的交点不超过三个．
设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt＝sin4x，求f(x)在[0，]上的平均值．

随机试题

“有一些物产丰美、名胜古迹多的地区，更是宾客盈门，高朋满座。有些领导有时变成‘内交家’，自愿地或被迫地生活在彬彬有礼、客客气气的应酬活动中……”这段话中运用的修辞格是()
会阴侧切术，切口的长度一般为（　　）。会阴正中切开术，切口的长度一般为（　　）。
A、VP方案B、CHOP方案C、DA方案D、MP方案E、甲氨蝶呤鞘内注射急性淋巴细胞白血常用的化疗方案是()
A、昆明山海棠片B、九分散C、六应丸D、砒枣散E、紫雪丹含朱砂毒性成分的是
在2000版9000族标准的术语中，质量控制是质量管理的一部分，其目的是(　　)。
一份面值为990元的可转换债券，可按180元／股的转换价格去换取公司的普通股，该普通股目前的每股市价为92元，其转换价值为()元。
一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，其p—V，图象如图，T2对应的图线上有A、B两点，表示气体的两个状态，则()。
在东西方向的海岸线MN上，有两艘船A、B．在两艘船上用望远镜均可以看到海岛C，已知A、B相距海里，海岛C在船A东偏北45°方向上，海岛C在船B西偏北60°方向上．求AC、BC的距离；
下列罪名中，属于西周时期渎职方面的犯罪的是()
A、Heexceededthespeedlimit.B、Hedrankthewinebeforedriving.C、Hedidn’tyieldtochildrencrossingtheroad.D、Heparked

最新回复(0)

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=-1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_______

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立，且均服从(－1，1)上的均匀分布．试求Z=X+Y的密度函数．

设随机变量X的分布函数为试求y=X2的分布函数．

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，x2＜y＜)}上服从均匀分布．令求Z=U+X的分布函数F(z)．

设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；

设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数，Y服从[0，1]上的均匀分布，证明：随机变量Z=FX－1(Y)的分布函数与X的分布函数相同．

设随机变量u和V的可能取值均为1和－1，且P(U=1)=，P(V=1｜U=1)=求关于X的方程x2+Ux+V=0至少有一个实根的概率．

设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η*，η1=ξ1+η*，η2=ξ2+η*，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ

已知ξ1=(1，1，0，0)T，ξ2=(1，0，1，0)T，ξ3=(1，0，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系，η1=(0，0，1，1)T，η2=(0，1，0，1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系，求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

设a，b，c为实数，求证：曲线y=ex与y=ax2+bx+c的交点不超过三个．

设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt＝sin4x，求f(x)在[0，]上的平均值．

“有一些物产丰美、名胜古迹多的地区，更是宾客盈门，高朋满座。有些领导有时变成‘内交家’，自愿地或被迫地生活在彬彬有礼、客客气气的应酬活动中……”这段话中运用的修辞格是()

会阴侧切术，切口的长度一般为（ ）。会阴正中切开术，切口的长度一般为（ ）。

A、VP方案B、CHOP方案C、DA方案D、MP方案E、甲氨蝶呤鞘内注射急性淋巴细胞白血常用的化疗方案是()

A、昆明山海棠片B、九分散C、六应丸D、砒枣散E、紫雪丹含朱砂毒性成分的是

在2000版9000族标准的术语中，质量控制是质量管理的一部分，其目的是( )。

一份面值为990元的可转换债券，可按180元／股的转换价格去换取公司的普通股，该普通股目前的每股市价为92元，其转换价值为()元。

一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，其p—V，图象如图，T2对应的图线上有A、B两点，表示气体的两个状态，则()。

在东西方向的海岸线MN上，有两艘船A、B．在两艘船上用望远镜均可以看到海岛C，已知A、B相距海里，海岛C在船A东偏北45°方向上，海岛C在船B西偏北60°方向上．求AC、BC的距离；

下列罪名中，属于西周时期渎职方面的犯罪的是()

A、Heexceededthespeedlimit.B、Hedrankthewinebeforedriving.C、Hedidn’tyieldtochildrencrossingtheroad.D、Heparked

设η是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η，η1=ξ1+η，η2=ξ2+η，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ

会阴侧切术，切口的长度一般为（　　）。会阴正中切开术，切口的长度一般为（　　）。

在2000版9000族标准的术语中，质量控制是质量管理的一部分，其目的是(　　)。