首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_______
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_______
admin
2019-01-12
46
问题
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ
1
=1,λ
2
=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_______
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=|A-(-2E)|=0知λ=-2为A的一个特征值.由A~B知A和B有相同特征值,因此λ
1
=1,λ
2
=-1也是A的特征值.故A,B的特征值均λ
1
=1,λ
2
=-1,λ
3
=-2.
则有E+2B的特征值为1+2×1=3,1+2×(-1)=-1,1+2×(-2)=-3,从而
|E+2B|=3×(-1)×(-3)=9,|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2.
故 |A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|.|E+2B|=2×9=18.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E3M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,且均服从(-1,1)上的均匀分布.试求Z=X+Y的密度函数.
设随机变量X的分布函数为试求y=X2的分布函数.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,x2<y<)}上服从均匀分布.令求Z=U+X的分布函数F(z).
设随机变量X1和X2各只有-1,0,1等三个可能值,且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布.P{X1X2=0}=1;
设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数,Y服从[0,1]上的均匀分布,证明:随机变量Z=FX-1(Y)的分布函数与X的分布函数相同.
设随机变量u和V的可能取值均为1和-1,且P(U=1)=,P(V=1|U=1)=求关于X的方程x2+Ux+V=0至少有一个实根的概率.
设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组AX=0的基础解系.令η0=η*,η1=ξ1+η*,η2=ξ2+η*,…,ηn-r=ξn-r+η*.证明:非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
设a,b,c为实数,求证:曲线y=ex与y=ax2+bx+c的交点不超过三个.
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)f(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
随机试题
“有一些物产丰美、名胜古迹多的地区,更是宾客盈门,高朋满座。有些领导有时变成‘内交家’,自愿地或被迫地生活在彬彬有礼、客客气气的应酬活动中……”这段话中运用的修辞格是()
会阴侧切术,切口的长度一般为( )。会阴正中切开术,切口的长度一般为( )。
A、VP方案B、CHOP方案C、DA方案D、MP方案E、甲氨蝶呤鞘内注射急性淋巴细胞白血常用的化疗方案是()
A、昆明山海棠片B、九分散C、六应丸D、砒枣散E、紫雪丹含朱砂毒性成分的是
在2000版9000族标准的术语中,质量控制是质量管理的一部分,其目的是( )。
一份面值为990元的可转换债券,可按180元/股的转换价格去换取公司的普通股,该普通股目前的每股市价为92元,其转换价值为()元。
一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化,其p—V,图象如图,T2对应的图线上有A、B两点,表示气体的两个状态,则()。
在东西方向的海岸线MN上,有两艘船A、B.在两艘船上用望远镜均可以看到海岛C,已知A、B相距海里,海岛C在船A东偏北45°方向上,海岛C在船B西偏北60°方向上.求AC、BC的距离;
下列罪名中,属于西周时期渎职方面的犯罪的是()
A、Heexceededthespeedlimit.B、Hedrankthewinebeforedriving.C、Hedidn’tyieldtochildrencrossingtheroad.D、Heparked
最新回复
(
0
)