求，其中C+是以A(1，1)，B(2，2)和E(1，3)为顶点的三角形的正向边界线．

admin2017-07-28 63

问题求

，其中C⁺是以A(1，1)，B(2，2)和E(1，3)为顶点的三角形的正向边界线．

选项

答案 [*] 记D为三角形区域ABE，则直接由格林公式得 [*] 用先y后x的积分顺序，D={(x，y)|1≤x≤2，x≤y≤一x+4}，则 [*]

解析

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[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
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