2. 考研
  3. 设f(μ，ν)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f1’(1，2)=1，f2’(1，2)=4，f(1，2)=__________．

设f(μ，ν)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f1’(1，2)=1，f2’(1，2)=4，f(1，2)=__________．

admin2017-08-31  31
问题 设f(μ，ν)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f1’(1，2)=1，f2’(1，2)=4，f(1，2)=__________．
选项
答案3
解析 f(tx，ty)=t3f(x，y)两边对t求导数得
xf1’(tx，ty)+yf2’(tx，ty)=3t2f(x，y)，
取t=1，x=1，y=2得f1’(1，2)+2f2’(1，2)=3f(1，2)，故f(1，2)=3．
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考研数学一

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