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设f(μ,ν)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t3f(x,y),且f1’(1,2)=1,f2’(1,2)=4,f(1,2)=__________.
设f(μ,ν)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t3f(x,y),且f1’(1,2)=1,f2’(1,2)=4,f(1,2)=__________.
admin
2017-08-31
42
问题
设f(μ,ν)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t
3
f(x,y),且f
1
’
(1,2)=1,f
2
’
(1,2)=4,f(1,2)=__________.
选项
答案
3
解析
f(tx,ty)=t
3
f(x,y)两边对t求导数得
xf
1
’
(tx,ty)+yf
2
’
(tx,ty)=3t
2
f(x,y),
取t=1,x=1,y=2得f
1
’
(1,2)+2f
2
’
(1,2)=3f(1,2),故f(1,2)=3.
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考研数学一
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