1<k<2。 (1)关于x的方程x2-2(k-1)x+k-1=0无实根; (2)不等式组的整数解只有-2。

admin2017-01-21  39

问题 1<k<2。
(1)关于x的方程x2-2(k-1)x+k-1=0无实根;
(2)不等式组的整数解只有-2。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 由条件(1)可知判别式A=4(k-1)2-4(k-1)<0,解得1<k<2,条件(1)充分。对于条件(2),解不等式2x2+x-10<0得<x<2。不等式2x2+(5+2k)x+5k<0可化为(2x+5)(x+k)<0,因原不等式组有解,所以由(2x+5)(x+k)<0可得<x<-k。再由不等式组的整数解只有-2可得-2<-k≤-1,即1≤k<2,条件(2)不充分。所以选A。
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