设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为求随机变量Z＝2X＋Y的概率密度函数．

admin2018-07-30 33

问题设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为

求随机变量Z＝2X＋Y的概率密度函数．

选项

答案由已知，(X，Y)的联合密度为 f(χ，y)＝f_χ(χ)f_Y(y)＝[*] 而Z的分布函数为 F_Z(z)＝P(Z≤z)＝P(2X＋Y≤z)＝[*](χ，y)dχdy．当[*]≤0即z≤0时，F_Z(z)＝0 (图4．3(a)) 当0≤[*]≤1即0≤χ≤2时， F_Z(z)＝[*]e^-ydχdy＝∫₀^ze^-ydy[*]dχ＝[*](z∫₀^ze^-ydy－∫₀^zye^-ydy) (图4．3(b)) 当[*]＞1即z＞2时， F_Z(z)＝[*]e^-ydχdy＝∫₀¹dχ∫₀^z-2χe^-ydy＝∫₀¹[1－e^2χ-z]dχ＝－[*](e²－1)e^-z (图4．3(c) [*] 则Z的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E5g4777K

考研数学一

相关试题推荐

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．
设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算[yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy．
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．令Y=｜Xi一μ｜，求Y的数学期望与方差．
设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=一，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y一3｜≥10}．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．

随机试题

试述牙外伤的处理原则。
A、mRNAB、rRNAC、tRNAD、hnRNAE、snRNA3’末端育多聚腺苷酸的RNA是
　　男，70岁。痰中带血1月余。吸烟史10年，40支／天。胸部X线片：右肺门大块阴影伴右上肺不张。支气管镜见右上肺开口内新生物。该患者首选的下一步检查是
如图所示的悬臂梁受均布力q作用，全长l，已知弹性模量E，横截面尺寸b和h，则顶面AB的总伸长△l为()。
背景资料某公司总承包一大型机电工程，总包单位直接承担全厂机电设备采购及全厂关键设备的安装调试，将其他工程分包给具备相应资质的分包单位承担。施工过程中发生下列事件：事件一、钢结构制作全部露天作业，任务还未完成时雨季来临，工期紧，不能停止施工；事件二
强化服务的基本要求主要表现在()。
企业联盟有若干种组织模式，适用于快速开发高新技术产品的模式是()。
Obviously,thepercapitaincomeofacountrydependsonmanythings,andanystatisticaltestthatdoesnottakeaccountofall
简述敲诈勒索罪与抢劫罪的异同。
A、Hewantstobeindependent.B、It’sabouttimeforhimtomakethedecision.C、Heisnotsurewhetherhe’lllivewithhischild

最新回复(0)

设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为 求随机变量Z＝2X＋Y的概率密度函数．

考研数学一

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x—t)dt，G(x)=∫01xg(xt)出，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设f(x，y，z)连续，∑为曲面2z=x2+y2位于z=2与z=8之间部分的上侧，计算[yf(x，y，z)+x]dydz+[xf(x，y，z)+y]dzdx+[2xyf(x，y，z)+z]dxdy．

甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．令Y=｜Xi一μ｜，求Y的数学期望与方差．

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=一，用切比雪夫不等式估计P{｜X+Y一3｜≥10}．

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．

试述牙外伤的处理原则。

A、mRNAB、rRNAC、tRNAD、hnRNAE、snRNA3’末端育多聚腺苷酸的RNA是

男，70岁。痰中带血1月余。吸烟史10年，40支／天。胸部X线片：右肺门大块阴影伴右上肺不张。支气管镜见右上肺开口内新生物。该患者首选的下一步检查是

如图所示的悬臂梁受均布力q作用，全长l，已知弹性模量E，横截面尺寸b和h，则顶面AB的总伸长△l为()。

强化服务的基本要求主要表现在()。

企业联盟有若干种组织模式，适用于快速开发高新技术产品的模式是()。

Obviously,thepercapitaincomeofacountrydependsonmanythings,andanystatisticaltestthatdoesnottakeaccountofall

简述敲诈勒索罪与抢劫罪的异同。

A、Hewantstobeindependent.B、It’sabouttimeforhimtomakethedecision.C、Heisnotsurewhetherhe’lllivewithhischild

设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为求随机变量Z＝2X＋Y的概率密度函数．

　　男，70岁。痰中带血1月余。吸烟史10年，40支／天。胸部X线片：右肺门大块阴影伴右上肺不张。支气管镜见右上肺开口内新生物。该患者首选的下一步检查是