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设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：(1)D(Y)，D(Z)； (2)ρXY．
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xm+k．求：(1)D(Y)，D(Z)； (2)ρXY．
admin
2016-10-13
47
问题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
m+n
(m＜n)独立同分布，其方差为σ
2
，令Y=
X
m+k
．求：(1)D(Y)，D(Z)； (2)ρ
XY
．
选项
答案
(1)因为X
1
，X
2
，…，X
m+n
相互独立，所以 D(Y)=[*]D(X
m+k
)=nσ
2
(2)Cov(Y，Z)=Cov[(X
1
+…+X
m
)+(X
m+1
+…+X
n
)，X
m+1
+…+X
m+n
] =Cov(X
1
+…+X
m
，X
m+1
+…+X
m+n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
，X
m+1
+…+X
m+n
) =D(X
m+1
+…+X
n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
，X
n+1
+…+X
m+n
) =(n—m)σ
2
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nBu4777K
0
考研数学一
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