设S(x)=∫0x｜cost｜dt． (1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)； (2)求．

admin2016-10-13 49

问题设S(x)=∫₀^x｜cost｜dt．
(1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；
(2)求

．

选项

答案(1)当nπ≤x＜(n+1)π时，∫₀^nπ｜cost｜dt≤∫₀^x｜cost｜dt＜∫₀^(n+1)π｜cost｜dt， ∫₀^nπ｜cost｜dt=n∫₀^π｜cosx｜dt=[*]=2n， ∫₀^(n+1)πcost｜dt=2(n+1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)． (2)[*]

解析

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考研数学一

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