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  3. 设S(x)=∫0x｜cost｜dt． (1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)； (2)求．

设S(x)=∫0x｜cost｜dt． (1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)； (2)求．

admin2016-10-13  67
问题 设S(x)=∫0x｜cost｜dt．
    (1)证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；
    (2)求．
选项
答案(1)当nπ≤x＜(n+1)π时，∫0nπ｜cost｜dt≤∫0x｜cost｜dt＜∫0(n+1)π｜cost｜dt， ∫0nπ｜cost｜dt=n∫0π｜cosx｜dt=[*]=2n， ∫0(n+1)πcost｜dt=2(n+1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)． (2)[*]
解析
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考研数学一

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