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设矩阵行列式|A|=一1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设矩阵行列式|A|=一1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
admin
2019-05-11
62
问题
设矩阵
行列式|A|=一1,又A
*
有一个特征值λ
0
,属于λ
0
的一个特征向量为α=(一1,一1,1)
T
,求a,b,c及λ
0
的值.
选项
答案
据已知,有AA
*
=|A|E=一E.对于A
*
α=λ
0
α,用A左乘等式两端,得[*]由此可得[*](1)一(3)得λ
0
=1.将λ
0
=1代入(2)和(1),得b=一3,a=c.由|A|=一1和a=c,有[*],即得a=c=2.故a=2,b=一3,c=2,λ
0
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EAV4777K
0
考研数学二
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