设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

admin2019-05-11 77

问题设矩阵

行列式｜A｜=一1，又A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(一1，一1，1)^T，求a，b，c及λ₀的值．

选项

答案据已知，有AA^*=｜A｜E=一E．对于A^*α=λ₀α，用A左乘等式两端，得[*]由此可得[*](1)一(3)得λ₀=1．将λ₀=1代入(2)和(1)，得b=一3，a=c．由｜A｜=一1和a=c，有[*]，即得a=c=2．故a=2，b=一3，c=2，λ₀=1．

解析

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