设矩阵行列式|A|=一1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值.

admin2019-05-11  42

问题 设矩阵行列式|A|=一1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c及λ0的值.

选项

答案据已知,有AA*=|A|E=一E.对于A*α=λ0α,用A左乘等式两端,得[*]由此可得[*](1)一(3)得λ0=1.将λ0=1代入(2)和(1),得b=一3,a=c.由|A|=一1和a=c,有[*],即得a=c=2.故a=2,b=一3,c=2,λ0=1.

解析
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