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  3. 设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

admin2019-05-11  66
问题 设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案据已知，有AA*=｜A｜E=一E．对于A*α=λ0α，用A左乘等式两端，得[*]由此可得[*](1)一(3)得λ0=1．将λ0=1代入(2)和(1)，得b=一3，a=c．由｜A｜=一1和a=c，有[*]，即得a=c=2．故a=2，b=一3，c=2，λ0=1．
解析
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考研数学二

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