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设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2χ,y2=2e-χ-3e2χ为特解,求该微分方程.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2χ,y2=2e-χ-3e2χ为特解,求该微分方程.
admin
2017-09-15
40
问题
设二阶常系数齐次线性微分方程以y
1
=e
2χ
,y
2
=2e
-χ
-3e
2χ
为特解,求该微分方程.
选项
答案
因为y
1
=e
2χ
,y
2
=2e
-χ
-3e
2χ
为特解,所以e
2χ
,e
-χ
也是该微分方程的特解,故其特征方程的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=-2,特征方程为(λ+1)(λ-2)=0即λ
2
-λ-2=0,所求的微分方程为y〞-y′-2y=0.
解析
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考研数学二
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