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考研
下列说法正确的是( )．
下列说法正确的是( )．
admin
2020-03-24
25
问题
下列说法正确的是( )．
选项
A、若级数
u
n
与
v
n
都发散，则
(u
n
+v
n
)一定发散
B、若级数
u
n
与
v
n
都发散，则
u
n
v
n
一定发散
C、若
u
n
收敛，则
u
n
2
一定收敛
D、若级数
u
n
与
v
n
一个收敛一个发散，则
(u
n
+v
n
)一定发散
答案
D
解析
令u
n
=
(u
n
+v
n
)收敛，A不对；
令u
n
=v
n
=
v
n
都发散，但
u
n
v
n
收敛，B不对；
令u
n
=
u
n
收敛，但
发散，C不对；
若
u
n
收敛，且
(u
n
+v
n
)收敛，则
v
n
一定收敛，若
(u
n
+v
n
)收敛，则
u
n
收敛，故若
u
n
与
v
n
一个收敛另一个发散，则
(u
n
+v
n
)一定发散，选D．
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考研数学三
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