(上海财大20l 2)市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为一1，风险最小的投资组合又应如何构造?

admin2019-01-30 40

问题 (上海财大20l 2)市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为一1，风险最小的投资组合又应如何构造?

选项

答案如果两只股票的相关系数为1，股票组合不能达到分散风险的作用，所以组合中只包括标准差小的股票是使风险最小的办法。即全买股票B。如果相关系数为一1，可以通过投资组合对冲掉风险。设组合中投资于股票A的比例为x。 0=σ_P=x²σ_A²+(1一x)²σ_B²+2×(一1)x(1一x)σ_Aσ_B 代入数据，得x=0．4。组合中投资于股票A的比例是0．4，投资于B的比例是0．6。这样的组合的标准差是0。

解析

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(上海财大20l 2)市场上有两只股票。股票A标准差30％，股票B标准差20％，不允许卖空。若两只股票相关性系数为1，怎样的投资组合可以使风险最小?若两只股票相关系数为一1，风险最小的投资组合又应如何构造?

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