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考研
-3．
-3．
admin
2019-03-18
27
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答案
-3．
解析
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考研数学二
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已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；
设二次型f(x1，x2，x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Oy下的标准型为λ1y12+λ2y22，求a的值及一个正交矩阵Q．
求(y3一3xy2一3x2y)如+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解．
设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有|xTAx|≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．
设矩阵A、B的行数都是m．证明：矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A|B)．
设区域D为x2+y2≤R2，则=________．
设区域D由曲线y=smx，x=(xy5一1)dxdy=
求函数y=的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．
用配方法化下列二次型为标准型(1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2－2x1x3+2x2x3．(2)f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3．
，则P12009P2-1＝_______．
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