首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量,证明:X1+X2不是A的特征向量.
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量,证明:X1+X2不是A的特征向量.
admin
2017-08-31
20
问题
设X
1
,X
2
分别为A的属于不同特征值λ
1
,λ
2
的特征向量,证明:X
1
+X
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 不妨设X
1
+X
2
是A的属于特征值λ的特征向量,则有A(X
1
+X
2
)=λ(X
1
+X
2
), 因为AX
1
=λ
1
X
1
,AX
2
=λ
2
X
2
,所以(λ
1
一λ)X
1
+(λ
2
一λ)X
2
=0, 而X
1
,X
2
线性无关,于是λ
1
=λ
2
=λ,矛盾,故X
1
+X
2
不是A的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EJr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
1
微分方程xy’+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=__________.
A、 B、 C、 D、 C
设l为圆周一周,则空间第一型曲线积分x2ds=_________.
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x13-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a;(II)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,一3,0,则|B-1+2E|=______.
平面π:Ax+By+z+D=0被柱面x2+4y2=4所截得的面积为______.
设D为xOy平面上的有界闭区域,z=f(x,y)在D上连续,在D内可偏导且满足若f(x,y)在D内没有零点,则f(x,y)在D上().
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有(Ⅰ)求f(1),及f’(1)(Ⅱ)若又设f"(1)存在,求f"(1)
随机试题
下列句子属于判断句式的是()
A.5%B.15%C.20%D.40%E.60%正常人体血浆约占体重的
A高血压的临床表现B糖尿病的临床表现C高酯血症的临床表现D消化性溃疡的临床表现E支气管哮喘的临床表现慢性、反复发作并呈节律性上腹疼痛是
以现有业务为基础进入相关产业的战略是()。
申请人应自知道具体行政行为侵犯其合法权益之日起()日内提出行政复议申请。
某综合利用水利枢纽工程位于我国西北某省,枯水期流量很少;坝型为土石坝,黏土心墙防渗;坝址处河道较窄,岸坡平缓。工程中的某分部工程包括坝基开挖、坝基防渗及坝体填筑,该分部工程验收结论为“本分部工程划分为80个单元工程,其中合格30个,优良50个,主要单元工程
某安装公司分包一商务楼(1~5层为商场,6~30层为办公楼)的变配电工程,工程的主要设备(三相干式电力变压器、手车式开关柜和抽屉式配电柜)由业主采购,设备已运抵施工现场。其他设备、材料由安装公司采购,合同工期60天,并约定提前一天奖励5万元人民币,延迟一天
下列关于现代企业计划职能的重要作用,说法不正确的是()。
原命题:“面积相等的三角形全等”,则原命题和它的逆命题分别是().
[*]
最新回复
(
0
)