求曲面x2+(y－1)2=1介于xOy平面与曲面z=(x2+y2)之间的部分的面积．

admin2015-05-07 91

问题求曲面x²+(y－1)²=1介于xOy平面与曲面z=

(x²+y²)之间的部分的面积．

选项

答案如下图 [*] 记这部分曲面为∑，它关于yz平面对称，第一卦限部分曲面方程x=[*](y，z)∈D_yz．于是∑的面积S为 [*] 先求曲面微元表达式： [*] 再求投影区域D_yz．由[*]消去x得z=y，这是D_yz的一条边界，另外的边界线是柱面x²+(y－1)²=1与yz平面的交线，即y=2以及y轴，于是 D_yz：0≤z≤y，0≤y≤2．最后可求 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gi54777K

考研数学一

相关试题推荐

设证明当k＞2时，Ak0的充分必要条件为A2=0．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明β，Aβ，A2β线性无关；
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程．
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ1，χ2，χ3)＝1的名称．
求条件概率P{X≤1|Y≤1}．
设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。当液面高度为π/4(m)时，求液面上升的速率
设A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是()．
设X1，X2，…Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ．
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

随机试题

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______
未满多大年龄者，不得参与放射工作
下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。
其他项目清单一般不包括()。
下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。
有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()
农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()
某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。
证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．
Howwilltheygettothecity?

最新回复(0)

求曲面x2+(y－1)2=1介于xOy平面与曲面z=(x2+y2)之间的部分的面积．

考研数学一

设证明当k＞2时，Ak0的充分必要条件为A2=0．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．证明β，Aβ，A2β线性无关；

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e-x-3e2x为特解，求该微分方程．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32＋4χ1χ2＋4χ1χ3＋4χ2χ3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(χ1，χ2，χ3)＝1的名称．

求条件概率P{X≤1|Y≤1}．

设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。当液面高度为π/4(m)时，求液面上升的速率

设A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A*的秩是()．

设X1，X2，…Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ．

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______

未满多大年龄者，不得参与放射工作

下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。

其他项目清单一般不包括()。

下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。

有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()

农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()

某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。

证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．

Howwilltheygettothecity?

设A是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若线性方程Ax=0的基础解系中只有2个向量，则A的秩是()．