2. 考研
  3. 设A，B是两个随机事件，已知 P(A｜B)＝0．3，P(B｜A)＝0．4，P()＝0．7， 则P(A＋B)＝________．

设A，B是两个随机事件，已知 P(A｜B)＝0．3，P(B｜A)＝0．4，P()＝0．7， 则P(A＋B)＝________．

admin2016-01-25  69
问题 设A，B是两个随机事件，已知
P(A｜B)＝0．3，P(B｜A)＝0．4，P()＝0．7，
则P(A＋B)＝________．
选项
答案0．58
解析 首先要根据条件概率的数值关系
P(A｜B)＝0．3，P()＝0．7，
得到P(A｜B)＋P()＝1．判定A与B为独立事件．
由P(A｜)＝1得到
    P(A｜)＝1—0．7＝0．3．
于是P(A｜B)＝P(A｜)＝0．3，即A与B相互独立．因而有
    P(A｜B)＝P(A)＝0．3，  P(B)＝P(B｜A)＝0．4，
则  P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)
           ＝P(A)＋P(B)一P(A)P(B)＝0．58．
注意  判断出事件A与B独立是计算本题的关键．
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考研数学三

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