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设A,B是两个随机事件,已知 P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,P()=0.7, 则P(A+B)=________.
设A,B是两个随机事件,已知 P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,P()=0.7, 则P(A+B)=________.
admin
2016-01-25
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问题
设A,B是两个随机事件,已知
P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,P(
)=0.7,
则P(A+B)=________.
选项
答案
0.58
解析
首先要根据条件概率的数值关系
P(A|B)=0.3,P(
)=0.7,
得到P(A|B)+P(
)=1.判定A与B为独立事件.
由P(A|
)=1得到
P(A|
)=1—0.7=0.3.
于是P(A|B)=P(A|
)=0.3,即A与B相互独立.因而有
P(A|B)=P(A)=0.3, P(B)=P(B|A)=0.4,
则 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
=P(A)+P(B)一P(A)P(B)=0.58.
注意 判断出事件A与B独立是计算本题的关键.
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考研数学三
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