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甲、乙、丙、丁、戊5人是某校美学专业2019级研究生,第一学期结束后,他们在张、陆、陈3位教授中选择导师,每人只选择1人作为导师,每位导师都有1至2人选择,并且得知: (1)选择陆老师的研究生比选张老师的多。 (2)若丙、丁中至少有1人进择张老师,则乙选择
甲、乙、丙、丁、戊5人是某校美学专业2019级研究生,第一学期结束后,他们在张、陆、陈3位教授中选择导师,每人只选择1人作为导师,每位导师都有1至2人选择,并且得知: (1)选择陆老师的研究生比选张老师的多。 (2)若丙、丁中至少有1人进择张老师,则乙选择
admin
2022-09-09
46
问题
甲、乙、丙、丁、戊5人是某校美学专业2019级研究生,第一学期结束后,他们在张、陆、陈3位教授中选择导师,每人只选择1人作为导师,每位导师都有1至2人选择,并且得知:
(1)选择陆老师的研究生比选张老师的多。
(2)若丙、丁中至少有1人进择张老师,则乙选择陈老师。
(3)若甲、丙、丁中至少有1人选择陆老师,则只有戊选择陈老师。
根据以上信息,可以得出以下哪项?
选项
A、甲选择陆老师。
B、乙选择张老师。
C、丁、戊选择陆老师。
D、乙、丙选陈老师。
E、丙、丁选择陈老师。
答案
E
解析
5个人分配给3个教授,分配情况是:2、2、1。由(1)可得:选择张老师的人数是1,那么分配给陈老师和陆老师的人数都是2,由(3)逆否可知,不可能只有戊选择陈老师,推得:甲、丙和丁都没有选择陆老师,所以乙和戊选择陆老师,结合(2)乙没有选择陈老师,所以丙和丁都没有选择张老师,可知甲选择张老师,丙和丁选择陈老师。故正确答案为E项。
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