设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:

admin2017-12-23  41

问题 设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:

选项

答案由f(a)=0,得f(x)-f(a)=f(x)=∫axf’(t)dt,由柯西不等式得 f2(x)=(∫axf’(t)dt)2≤∫ax12dt∫axf’2(t)dt≤(x-a)∫abf’2(x)dx

解析
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