2. 考研
  3. 设α(χ)＝ln(1＋t)dt，β(χ)＝χ5＋7χ7，γ(χ)＝arctanχ－arcsinχ，当χ→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的排列次序为( )

设α(χ)＝ln(1＋t)dt，β(χ)＝χ5＋7χ7，γ(χ)＝arctanχ－arcsinχ，当χ→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的排列次序为( )

admin2016-03-16  39
问题 设α(χ)＝ln(1＋t)dt，β(χ)＝χ5＋7χ7，γ(χ)＝arctanχ－arcsinχ，当χ→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的排列次序为(    )
选项 A、α，β，γ
B、β，α，γ
C、γ，α，β
D、α，γ，β
答案A
解析
    所以当k＝6时，上述极限存在且不为零．故知：χ→0时α(χ)与χ6是同阶无穷小．
    所以当k＝5时，此极限存在且不为零．故知：χ→0时β(χ)与χ6是同阶无穷小．

    所以当k＝3时，存在且不为零．故知：χ→0时γ(χ)与χ3是同阶无穷小．所以选A．
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考研数学二

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