设α(χ)＝ln(1＋t)dt，β(χ)＝χ5＋7χ7，γ(χ)＝arctanχ－arcsinχ，当χ→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的排列次序为( )

admin2016-03-16 53

问题设α(χ)＝

ln(1＋t)dt，β(χ)＝χ⁵＋7χ⁷，γ(χ)＝arctanχ－arcsinχ，当χ→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的排列次序为( )

选项 A、α，β，γ
B、β，α，γ
C、γ，α，β
D、α，γ，β

答案A

解析

所以当k＝6时，上述极限存在且不为零．故知：χ→0时α(χ)与χ⁶是同阶无穷小．

所以当k＝5时，此极限存在且不为零．故知：χ→0时β(χ)与χ⁶是同阶无穷小．

所以当k＝3时，

存在且不为零．故知：χ→0时γ(χ)与χ³是同阶无穷小．所以选A．

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