在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2=√6d1，则椭圆C的离心率为_________．

admin2019-08-06 37

问题在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为

=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d₁，F到l的距离为d₂，若d₂=√6d₁，则椭圆C的离心率为_________．

选项

答案[*]

解析如图，l：x=

，由等面积得：d₁=

.若d₂=√6d₁，则

，整理得：√6a²－ab－√6b²=0，两边同除以a²，得：

+√6=0，解之得：

，所以，离心率为e=

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