在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为=1(a>0,b>0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2,若d2=√6d1,则椭圆C的离心率为_________.

admin2019-08-06  26

问题 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为=1(a>0,b>0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2,若d2=√6d1,则椭圆C的离心率为_________.

选项

答案[*]

解析 如图,l:x=,由等面积得:d1=.若d2=√6d1,则,整理得:√6a2-ab-√6b2=0,两边同除以a2,得:+√6=0,解之得:,所以,离心率为e=.
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