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设有抛物线C1:x2=ay和圆C2:x2+y2=2y. 求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值.
设有抛物线C1:x2=ay和圆C2:x2+y2=2y. 求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值.
admin
2019-01-29
42
问题
设有抛物线C
1
:x
2
=ay和圆C
2
:x
2
+y
2
=2y.
求抛物线C
1
与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值.
选项
答案
由定积分的几何意义及对称性可得所论平面图形面积 s(a)=[*](0<a<2) 要使S(a)最大,只要f(a)=a(2—a)
3
最大(0<a<2).由于是 f′(a)=(2—a)
3
~3a(2—a)
2
=2(2—a)
1
(1—2a)[*] [*]最大.此时所求面积的最大值 S
max
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EObD777K
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考研数学二
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