2. 考研
  3. 设有抛物线C1：x2=ay和圆C2：x2+y2=2y． 求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值．

设有抛物线C1：x2=ay和圆C2：x2+y2=2y． 求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值．

admin2019-01-29  53
问题 设有抛物线C1：x2=ay和圆C2：x2+y2=2y．
求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值．
选项
答案由定积分的几何意义及对称性可得所论平面图形面积 s(a)=[*](0＜a＜2) 要使S(a)最大，只要f(a)=a(2—a)3最大(0＜a＜2)．由于是 f′(a)=(2—a)3～3a(2—a)2=2(2—a)1(1—2a)[*] [*]最大．此时所求面积的最大值 Smax=[*]
解析
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考研数学二

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