如图所示，半径为R的导体球所带电荷的电量为q，球外套一个内外半径分别为R1和R2的同心介质球壳，其相对介电常数为εr，求： (1)电场强度的分布； (2)导体球的电势。

admin2015-12-22 19

问题如图所示，半径为R的导体球所带电荷的电量为q，球外套一个内外半径分别为R₁和R₂的同心介质球壳，其相对介电常数为ε_r，求：

(1)电场强度的分布；
(2)导体球的电势。

选项

答案(1)由于电场分布具有球对称性，根据高斯定理：[*] 设所求电场强度的点到导体球球心的距离为r，当0＜r＜R时，因为导体内电场强度处处为零，所以E₁=0；当R＜r＜R₁时，[*]；当R₁＜r＜R₂时，[*]；当r＞R₂时，[*]。 [*] (2)根据[*]，得导体球的电势为 [*]。

解析

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