假设随机变量X和Y，同分布，X的概率密度为 (I)已知事件A＝｛X＞a｝和B＝｛Y＞a｝独立，且P(A uB)＝3／4，求常数a； (Ⅱ)求1／x2的数学期望．

admin2020-01-12 39

问题假设随机变量X和Y，同分布，X的概率密度为

(I)已知事件A＝｛X＞a｝和B＝｛Y＞a｝独立，且P(A uB)＝3／4，求常数a；
(Ⅱ)求1／x²的数学期望．

选项

答案(I)因X和Y同分布，所以P﹙A﹚＝P｛X＞a｝＝P｛Y＞a｝＝P﹙B﹚，又A和B独立，所以P(AB)＝P﹙A﹚P﹙B﹚， [*]

解析

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考研数学三

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