2. 公务员
  3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得AA′B′C，此时A′点恰好是AB的中点，则点B转过的路径长为_______．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得AA′B′C，此时A′点恰好是AB的中点，则点B转过的路径长为_______．

admin2015-12-09  74
问题 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得AA′B′C，此时A′点恰好是AB的中点，则点B转过的路径长为_______．
选项
答案[*]
解析 在Rt△ABC中，A′C是斜边上的中线，则A′C＝＝AA′＝1，又因为A′C＝AC，故△AA′C是等边三角形，故∠A′AC＝∠ACA′＝60。，所以∠BCB′＝60。，又因为B′C－BC＝AB.sinA＝2×，所以点B转过的路径长即的长l＝．
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