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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转,到点A落在原三角形的边AB上时,停止旋转,得AA′B′C,此时A′点恰好是AB的中点,则点B转过的路径长为_______.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转,到点A落在原三角形的边AB上时,停止旋转,得AA′B′C,此时A′点恰好是AB的中点,则点B转过的路径长为_______.
admin
2015-12-09
30
问题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转,到点A落在原三角形的边AB上时,停止旋转,得AA′B′C,此时A′点恰好是AB的中点,则点B转过的路径长为_______.
选项
答案
[*]
解析
在Rt△ABC中,A′C是斜边上的中线,则A′C=
=AA′=1,又因为A′C=AC,故△AA′C是等边三角形,故∠A′AC=∠ACA′=60。,所以∠BCB′=60。,又因为B′C-BC=AB.sinA=2×
,所以点B转过的路径长即
的长l=
.
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