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设总体X的概率分布律为 其中θ(0<θ<0.5)是未知参数,利用总体X的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设总体X的概率分布律为 其中θ(0<θ<0.5)是未知参数,利用总体X的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
admin
2020-05-02
27
问题
设总体X的概率分布律为
其中θ(0<θ<0.5)是未知参数,利用总体X的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
选项
答案
总体均值为 E(X)=0×θ
2
+1×2θ(1-θ)+2×θ
2
+3×(1-2θ)=3-4θ 样本均值为 [*] 令[*],即3-4θ=2,解得θ的矩估计值为[*] 对于给定的样本值,X=0(1个),1(2个),2(1个),3(4个),似然函数为 L(θ)=4θ
6
(1-θ)
2
(1-2θ)
4
取对数 lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ) [*]
解析
根据矩估计法与最大似然估计法的原理进行计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ETv4777K
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考研数学一
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