首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
admin
2019-05-14
39
问题
设X
1
，X
2
，…，X
10
是来自正态总体X～N(0，2
2
)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使
Q=aX
1
2
+b(X
2
+X
3
)
2
+c(X
4
+X
5
+X
6
)
2
+d(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
服从χ
2
分布，并求自由度m．
选项
答案
由于X
i
独立同分布，则有 X
1
～N(0，4)，X
2
+X
3
～N(0，8)， X
4
+X
5
+X
6
～N(0，12)，X
7
+X
8
+X
9
+X
10
～N(0，16)． 于是1／2X
1
，[*](X
4
+X
5
+X
6
)，1／4(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)相互独立都服从标准正态分布N(0，1)．由χ
2
分布的典型模式可知 [*](X
4
+X
5
+X
6
)
2
+[*](X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
～χ
2
(4)． 所以，当a=1／4，b=1／8，c=1／12，d=1／16时，Q服从自由度为4的χ
2
分布．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yg04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．
求幂级数的收敛域．
设总体X的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
曲线y=x4e－x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为__________．
求微分方程xy"+3y’=0的通解。
设常数a＞，函数f(x)=ex一ax2，证明方程f(x)=0在区间(0，+∞)内有且仅有两个实根。
(Ⅰ)确定常数a，b，c的值，使得函数f(χ)＝χ＋aχ5＋(b＋cχ2)tanχ＝o(χ5)，其中o(χ5)是当χ→0时比χ5高阶的无穷小量；(Ⅱ)确定常数a与b的值，使得函数f(χ)＝χ－(a＋bcosχ)sinχ当χ→0时成为尽可能高阶的无
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．
设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小，而是比高阶的无穷小，则n为()．
随机试题
根据《专利合作条约》的相关规定，下列哪些说法是正确的?
荧光分析法中
下列关于合同管理的基本内容的论述，错误的是()。
公开发行A股的X股份有限公司(以下简称X公司，后同)系ABC会计师事务所的审计客户。A注册会计师负责对X公司2009年度财务报表进行审计，并确定财务报表层次的重要性水平为120万元。X公司2009年度财务报告于2010年3月18日获董事会批准，并于同
1347年，世界上第一张海运保险单签发，这位商人是哪国人?()
目前农村信用社盈利的主要来源是()。
Whatkindofpersonneedsthisservice?Themainpurposeofthispassageis______.
概要设计使用的工具是()。
Thepassagedescribeshow【D6】________isthemainreasonwhypeoplelosetheirtemperatwork,anditoffersadvicetohelpempl
Theworkplaceforolderadultsisbecomingadynamicspaceratherthanaunidirectionaljourneyleadingtoretirement.Thenewo
最新回复
(
0
)
