首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
admin
2019-05-14
69
问题
设X
1
，X
2
，…，X
10
是来自正态总体X～N(0，2
2
)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使
Q=aX
1
2
+b(X
2
+X
3
)
2
+c(X
4
+X
5
+X
6
)
2
+d(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
服从χ
2
分布，并求自由度m．
选项
答案
由于X
i
独立同分布，则有 X
1
～N(0，4)，X
2
+X
3
～N(0，8)， X
4
+X
5
+X
6
～N(0，12)，X
7
+X
8
+X
9
+X
10
～N(0，16)． 于是1／2X
1
，[*](X
4
+X
5
+X
6
)，1／4(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)相互独立都服从标准正态分布N(0，1)．由χ
2
分布的典型模式可知 [*](X
4
+X
5
+X
6
)
2
+[*](X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
～χ
2
(4)． 所以，当a=1／4，b=1／8，c=1／12，d=1／16时，Q服从自由度为4的χ
2
分布．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yg04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求∫arctandx．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=．求正交变换X=QY将二次型化为标准形；
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)=f’(ξ2)=0．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
过点A(3，2，1)且平行于直线的平面方程为_________．
曲线y=x4e－x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为__________．
求极限。
(2011年)求方程karctanx—x=0不同实根的个数，其中k为参数．
设求f(x)的间断点并判定其类型．
随机试题
A．由纤维组织及内皮细胞修复B．由周围的腺上皮细胞修复C．由肉芽组织及周围腺上皮细胞修复D．由周围的鳞状上皮细胞修复胃溃疡愈合
可摘局部义齿人工后牙颊舌径宽度小于天然牙的目的是
城市化水平与经济发展关系的曲线表明，经济发展的前期阶段人均GNP增加一定数量(如100美元)，需要相应提高的城镇人口比重的幅度应该()。
原材料账户期初余额为50万元，本期购进原材料30万元，生产领用原材料40万元，则期末账户上的原材料为()万元。
在归整或保存审计工作底稿时，下列表述中正确的是()。
运动负荷就是负荷量，它是由时间、数量和距离组成的。()
某居民违章搭建，严重影响市容。执法人员对他说：“如果你不在规定期限内自行拆除。那么，我们将依法强拆。”该居民回答：“我坚决不同意。”按照居民的说法，下列哪项判断是他同意的?()
私自拆阅邮件或窃听公民电话等通讯内容的行为是侵犯公民()的行为。
马克思主义唯物史观产生前，唯心史观长期占统治地位的根源在于()。
WhathelpsmaketheMiddleAtlanticStatesamajorcenterofinternationaltrade?
最新回复
(
0
)
