首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使 Q=aX12+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+d(X7+X8+X9+X10)2 服从χ2分布，并求自由度m．
admin
2019-05-14
57
问题
设X
1
，X
2
，…，X
10
是来自正态总体X～N(0，2
2
)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使
Q=aX
1
2
+b(X
2
+X
3
)
2
+c(X
4
+X
5
+X
6
)
2
+d(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
服从χ
2
分布，并求自由度m．
选项
答案
由于X
i
独立同分布，则有 X
1
～N(0，4)，X
2
+X
3
～N(0，8)， X
4
+X
5
+X
6
～N(0，12)，X
7
+X
8
+X
9
+X
10
～N(0，16)． 于是1／2X
1
，[*](X
4
+X
5
+X
6
)，1／4(X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)相互独立都服从标准正态分布N(0，1)．由χ
2
分布的典型模式可知 [*](X
4
+X
5
+X
6
)
2
+[*](X
7
+X
8
+X
9
+X
10
)
2
～χ
2
(4)． 所以，当a=1／4，b=1／8，c=1／12，d=1／16时，Q服从自由度为4的χ
2
分布．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yg04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明：D=．
设A为三阶实对称矩阵，且为A的不同特征值对应的特征向量，则a=________．
设有幂级数2＋．求此幂级数的和函数．
设的三个解，求其通解．
在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．
设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=___________。
设函数f(x，y)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=a，f’y(1，1)=b。又记φ(x)=f{x，f[x，f(x，x)]}，则φ’(1)=___________。
设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界。
设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点O之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于π／2，求变力F对质点P做的功．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
随机试题
下列正常心电图的描述，错误的是()。
玻璃幕墙与主体结构的连接件应做好()处理。
Before1945,hardlyanyoneoutsideofNewMexicohadeverheardofAlamogordo.In1960itspopulationnumbered21,723.Eversin
When______oursportsmeetisstillaquestion.
估价人员在确定了最终的估价结果后,应撰写估价报告,估价报告可视为估价人员提供给委托人的“产品”。关于估价报告的内在质量所指的是()。
防护栏杆府由上、下两道横杆及栏杆柱组成，上杆离地高度为1.0～1.2m，下杆离地高度为0.5～0.6m。除经设计计算外，横杆长度大于( )m时，必须加设栏杆柱。
班主任是学生集体的组织者、领导者和教育者。()
下列选项中，可以作为买卖合同的标的物的是()。
以下程序运行后输出的结果是______。publicclassexl7{publicstaticvoidmain(Stringargs[])
Whatwouldhappenifyoumisuseyoureyes?
最新回复
(
0
)
