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设f=+2ax1x2-2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_______。
设f=+2ax1x2-2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是_______。
admin
2019-05-14
38
问题
设f=
+2ax
1
x
2
-2x
1
x
3
+4x
2
x
3
为正定二次型，则未知系数a的范围是_______。
选项
答案
[*]
解析
二次型的矩阵为
其各阶主子式为
因为f为正定二次型，所以必有1-a
2
＞0且-a(5a+4)＞0，因此
＜a＜0。
故当
＜a＜0时，A正定，从而f正定。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HS04777K
0
考研数学一
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