设f=+2ax1x2-2x1x3+4x2x3为正定二次型,则未知系数a的范围是_______。

admin2019-05-14  24

问题 设f=+2ax1x2-2x1x3+4x2x3为正定二次型,则未知系数a的范围是_______。

选项

答案[*]

解析 二次型的矩阵为

其各阶主子式为

因为f为正定二次型,所以必有1-a2>0且-a(5a+4)>0,因此<a<0。
故当<a<0时,A正定,从而f正定。
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