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admin
2021-12-14
13
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考研数学一
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求微分方程的通解．
求微分方程的通解．
微分方程xy"+3y′=0的通解为_________．
设f(x)=ex2，f[g(x)]=1一x，且g(x)≥0，求g(x)及具定义域。
所求平面π过直线L1，因而过L1上的点(1，2，3)；π过L1平行于L2，于是π平行于不共线的向量L1＝(1，0，－1)，L2＝(2，1，1)(分别是直线L1与L2的方向向量)．[*]
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(93年)设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A．试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．
设∫xf(x)dx=arcsinx+C，则=________.
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设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
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