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  3. 一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数． 求X的概率分布；

一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数． 求X的概率分布；

admin2020-04-30  33
问题 一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．
求X的概率分布；
选项
答案X的可能取值为0，1，2，3．设Ai表示“汽车在第i个路口遇到红灯”，则P{X=0}=P(Ai)=1/2， [*]
解析 这是一道“有限几何分布”的应用题．关键是建立X的概率分布，再利用分布求其数字特征．
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考研数学一

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