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设f(x)=ex2,f[g(x)]=1一x,且g(x)≥0,求g(x)及具定义域。
设f(x)=ex2,f[g(x)]=1一x,且g(x)≥0,求g(x)及具定义域。
admin
2020-04-02
19
问题
设f(x)=e
x
2
,f[g(x)]=1一x,且g(x)≥0,求g(x)及具定义域。
选项
答案
由f(x)=e
x
2
及f[g(x)]=1-x,可得e
g
2(x)
=1-x,所以g
2
(x)=ln(1-x). 又g(x)≥0,故[*] 要使[*]有意义,必须使ln(1-x)≥0,即1-x≥1,得x≤0,所以g(x)的定义域为(-∞,0].
解析
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考研数学一
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