设则在点O(0,0)处,( )

admin2014-04-16  36

问题则在点O(0,0)处,(    )

选项 A、偏导数存在,但函数不连续.
B、偏导数不存在,但函数不连续.
C、偏导数存在,函数连续,但函数不可微.
D、函数可微.

答案D

解析 |f(x,y)|≤x2+y2,令(x,y)→(0,0).由夹逼定理有故A不正确.同理fy(0,0)=0.故B不正确.考虑点O(0,0)处的△f,按可微定义,f(x,y)在点(0,0)处可微.故应选D.
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