5,7,13,16,31,( ),81,82

admin2020-11-05  25

问题 5,7,13,16,31,(       ),81,82

选项 A、32
B、42
C、50
D、62

答案C

解析 观察数列,均为正整数且递增,但各项之间无明显关系,初步判定为递推数列。观察数列发现每项按顺序分别除以 2、3 、4、5、6、7、8、9,有5÷2=2……1,7÷3=2…1,13÷4=3……,1,16÷5=……1,31÷6=5……1,余数均为 1,以此类推,可判定所求项除以 7 的余数为 1,采用代入法,仅有 C 项50÷7=7……1。将规律代入后两项验证81÷8=10……1,82÷9=9……1,规律正确。故正确答案为 C。
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