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admin
2020-07-03
79
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考研数学二
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证明对于任何m×n实矩阵A,ATA的负惯性指数为0.如果A秩为n,则ATA是正定矩阵.
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间:(1)不计钉子对链条的摩擦力;(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力.
设A=.求AB-BA.
设A=.求|-2B|;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(1)求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.(2)求A的特征值.(3)求作可逆矩阵P,使
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
求极限:
D=,证明行列式D=(n+1)an。
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