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一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8 m,另一端离开钉子12 m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间: (1)不计钉子对链条的摩擦力; (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力.
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8 m,另一端离开钉子12 m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间: (1)不计钉子对链条的摩擦力; (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力.
admin
2019-05-11
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问题
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8 m,另一端离开钉子12 m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间:
(1)不计钉子对链条的摩擦力;
(2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力.
选项
答案
(1)在时刻t时,链条下滑路程为x(t)(m),以ρ表示链条的长度密度,由牛顿第二定律F=ma,得[*]=ρg[(12+x)一(8一x)],整理得微分方程:[*]及初值条件x(0)=0,x’(0)=0,解方程得[*] (2)链条下滑路程x(t)满足方程: [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ayV4777K
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考研数学二
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