一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8 m，另一端离开钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间： (1)不计钉子对链条的摩擦力； (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

admin2019-05-11 98

问题一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8 m，另一端离开钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：
(1)不计钉子对链条的摩擦力；
(2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

选项

答案(1)在时刻t时，链条下滑路程为x(t)(m)，以ρ表示链条的长度密度，由牛顿第二定律F=ma，得[*]=ρg[(12+x)一(8一x)]，整理得微分方程：[*]及初值条件x(0)=0，x’(0)=0，解方程得[*] (2)链条下滑路程x(t)满足方程： [*]

解析

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考研数学二

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一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8 m，另一端离开钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间： (1)不计钉子对链条的摩擦力； (2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．

考研数学二

设f(χ)连续，证明：∫0χ[∫0tf(u)du]dt＝∫0χf(t)(χ－t)dt．

证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．

设线性方程组(1)求线性方程组(Ⅰ)的通解；(2)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有公共非零解；(3)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

设PQ为抛物线y＝等的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设K，L，δ为正的常数，则＝_______．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P(X＞uα)=α，若使等式P(｜X｜＜x)=0．95成立，则x=()

求极限：

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

由当χ→0时，1－cosaχ～[]χ2得[]因为sinaχ＝aχ－[]χ3＋o(χ3)，asinχ＝a[χ－[]＋o(χ3)]＝aχ－[]χ3＋o(χ3)[]

设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，要做多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

检验认识真理性的唯一标准是()

遗嘱可以分为、、、和。遗嘱人可以撤销、变更所立遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公征遗嘱。遗嘱继承或者遗赠附有义务的

肾上腺素结合受体活化G蛋白后将产生的作用是

胰高血糖素主要通过下列哪一条信息通路调节靶细胞功能

投掷时要求力作用于器械的路程要长，该路程主要指_到_的距离。

请选择最适合的一项填入问号处，使右边图形的变化规律与左边图形一致。

(13年)设平面区域D由直线χ＝3y，y＝3y及χ＋y＝8围成，计χ2dχdy．

设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=________．

Whataretheroadsnottakenbecausestudentsmusttakeoutloansforcollege?Foronething,itappearsthatpeoplewithstuden

Whenwearrivedatthestation,itwassaidthatthetrainwouldbelatefortenminutes,sowe______.

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设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

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