设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=A-2B,B=,则(A+2E)-1=_______.

admin2016-10-20  18

问题 设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=A-2B,B=,则(A+2E)-1=_______.

选项

答案[*]

解析 由AB=A-2B有  AB+2B=A+2E-2E,得知
(A+2E)(E-B)=2E,即(A+2E).(E-B)=E.故(A+2E)-1=(E-B).
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