设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A-2B，B=，则(A+2E)-1=_______．

admin2016-10-20 21

问题设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A-2B，B=

，则(A+2E)^-1=_______．

选项

答案[*]

解析由AB=A-2B有 AB+2B=A+2E-2E，得知
(A+2E)(E-B)=2E，即(A+2E).

(E-B)=E．故(A+2E)^-1=

(E-B)．

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考研数学三

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