2. 考研
  3. 设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A-2B，B=，则(A+2E)-1=_______．

设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A-2B，B=，则(A+2E)-1=_______．

admin2016-10-20  37
问题 设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=A-2B，B=，则(A+2E)-1=_______．
选项
答案[*]
解析 由AB=A-2B有  AB+2B=A+2E-2E，得知
(A+2E)(E-B)=2E，即(A+2E).(E-B)=E．故(A+2E)-1=(E-B)．
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考研数学三

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