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某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定,这是一起典型的内盗案,可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问,四人的回答如下: 甲:“如果乙不是窃贼,我也不是窃贼。” 乙:“我不是窃贼,丙是窃贼。” 丙
某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定,这是一起典型的内盗案,可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问,四人的回答如下: 甲:“如果乙不是窃贼,我也不是窃贼。” 乙:“我不是窃贼,丙是窃贼。” 丙
admin
2015-07-09
68
问题
某金库发生了失窃案。公安机关侦查确定,这是一起典型的内盗案,可以断定金库管理员甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问,四人的回答如下:
甲:“如果乙不是窃贼,我也不是窃贼。”
乙:“我不是窃贼,丙是窃贼。”
丙:“甲或者乙是窃贼。”
丁:“乙或者丙是窃贼。”
后来事实表明,他们四人中只有一人说了真话。
根据以上陈述,以下哪项一定为假?( )
选项
A、丙说的是假话。
B、丙不是窃贼。
C、乙不是窃贼。
D、丁说的是真话。
E、甲说的是真话。
答案
D
解析
本题是一道典型的综合命题推理题,考查两个核心逻辑结构:第一个是A∨﹁A的永真式,第二个是(A∧B)→A(B)→(A∨B)的包容式。
方法一:运用(A∧B)→A(B)→(A∨B)。
根据题意,我们把题干的逻辑表达出来:
甲:﹁乙→﹁甲;
乙:﹁乙∧丙:
丙:甲∨乙;
丁:乙∨丙。
由于四人中只有一人说了真话,根据丙丁二句,重复信息有乙,若是有乙作案,那么丙丁的话都是真的,故一定没有乙;现在确定没有乙了,对于﹁乙八丙来说,前半部分已经是真的了,若是有丙作案,则乙和丁说的话也是真的,故不能有丙,所以无乙也无丙,由此我们断定丁一定说的假话。那么选项D中丁说的是真话就一定是假的。
方法二:运用A∨﹁A的永真式。
首先还是把题干信息符号化:
甲:﹁乙→﹁甲;
乙:﹁乙∧丙;
丙:甲∨乙;
丁:乙∨丙。
根据甲的话等值于乙∨﹁甲,丙的话:甲∨乙,联合二者,对于甲来说,若甲是案犯则丙说的话是真的;若甲不是案犯,则甲的话是真的。因此甲丙二者中必有一真。而题干告诉我们只有一真,故乙丁说的话为假。对照选项排除A、B、C、E。故正确答案为D。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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