设PQ为抛物线y=的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.

admin2019-02-23  25

问题 设PQ为抛物线y=的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.

选项

答案令[*]关于y轴对称,不妨设a>0. [*] PQ的长度的平方为L(a)=(b-a)2+[*] 由L’(a)=[*]为唯一驻点,从而为最小点, 故PQ的最小距离为[*]

解析
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