2. 公务员
  3. 教学内容：探索并证明“三角形内角和定理” (学习基础：已经学习了相交线、平行线性质及其判定)． 撰写要求： 1．只写出探索和证明两个环节的教学设计片段； 2．说明每个教学环节的设计意图．

教学内容：探索并证明“三角形内角和定理” (学习基础：已经学习了相交线、平行线性质及其判定)． 撰写要求： 1．只写出探索和证明两个环节的教学设计片段； 2．说明每个教学环节的设计意图．

admin2019-12-10  117
问题   教学内容：探索并证明“三角形内角和定理”
  (学习基础：已经学习了相交线、平行线性质及其判定)．
  撰写要求：
  1．只写出探索和证明两个环节的教学设计片段；
  2．说明每个教学环节的设计意图．
选项
答案探索《三角形内角和定理》的教学片段 师：我们知道三角形有三个角，哪位同学告诉老师三个角的和是多少? 生：180°． 师：你是怎么知道的? 生：猜的． 生：可以把两个角写下来，与第三个角拼到一起，形成一个平角，就是180°． 师：(课件语言) 生：还可以用量角器把每一角量一遍，再加起来． 师：太棒了，那大家动手量量看，加起来看看是不是180° 师：今天老师没带量角器，也不想问谁借，那你们能不能用已学过的知识证明出三角形内角和为180°呢? 生：不会． 师：我们已经知道一个平角是180°，还学过平行线的性质与判定，大家想想看能否用得上，下面请同学们在小组内通过交流进行探索证明． 设计意图：该教学环节，让学生根据已有知识说出三角形内角和是180°，再引导学生通过动手操作，动手测量进行验证，培养了学生独立思考、自主探究的能力，进而引导学生利用已学过的知识进行转化；通过交流进行探索证明，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，符合新课标提倡的学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者和合作者．2．证明《三角形内角和定理》的教学片段． 师：通过刚才的交流与讨论。同学们得出了“三角形三个内角的和等于180°”的结论，这是一个文字命题，证明时需要先干什么呢? 生：需要先画图形，根据命题和结论写出已知条件和求证过程． 师：对，下面大家来证明，哪位同学上黑板给大家演示呢? 已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角． 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 分析：延长BC到D，过点C作射线CE∥AB 这样，就相当于把∠A移到了∠ACE的位置，把∠B移到了∠ECD的位置． 证明：延长BC到D，过点C作直线CE∥AB 所以∠ECD=∠B(两直线平行，同位角相等)， ∠ACE=∠A(两直线平行，内错角相等)． 因为∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°， 所以∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)． 师：同学们写的证明过程很好!在证明过程中，添画了射线CE、CD，使处于原三角形中不同位置的三个角，巧妙地拼凑到一起了．为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫辅助线．在平面几何里，辅助线通常画成虚线．我们通过推理的过程证明了命题：三角形的三个内角和等于180°是正确的，其也就是“三角形内角和定理”． 设计意图：培养学生“公理化思想”，能运用基本事实和定理证明问题，学会运用旧知识解决证明新知识，从以前的活动中思考获取解决问题的方法；在交流互动的过程中提高了学生合作学习、探究新知识的能力． [*]
解析
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