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变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-y+3的取值范围是( ).
变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-y+3的取值范围是( ).
admin
2017-03-05
72
问题
变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=3x-y+3的取值范围是( ).
选项
A、[3/2,9]
B、[-3/2,6]
C、[-2,3]
D、[1,6]
答案
A
解析
由题意可得,不等式组表示的平面区域,如图阴影所示,则
.又由z=3x-y+3可得y=3y+3-z,所以3-z即为函数y=3x+3-z在y轴上的截距,平移直线y=3x会发现,当直线经过B点时,截距3-z最小,则z
max
=3×
;当直线经过C点时,截距3-z最大,则z
min
=3×2-0+3=9.故z的取值范围为[3/2,9].故本题选A.
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