设f(x)连续可微，f(1)=1．G为不包含原点的连通区域，任取M，N∈G，在G内曲线积分(ydx一xdy)与路径无关． (Ⅰ)求f(x)； (Ⅱ)求，取正向．

admin2017-02-28 72

问题设f(x)连续可微，f(1)=1．G为不包含原点的连通区域，任取M，N∈G，在G内曲线积分

(ydx一xdy)与路径无关．
(Ⅰ)求f(x)；
(Ⅱ)求

，取正向．

选项

答案(Ⅰ)[*] 故f(x)=x²． (Ⅱ)取L₀：2x²+y²=r²(r＞0，L₀在[*]与L₀所围成的区域为D₁，L₀所围成的区域为D₂．由格林公式得 [*]

解析

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考研数学一

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