求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

admin2014-02-06 82

问题求曲面x²+(y一1)²=1介于xOy平面与曲面

(x²+y²)之间的部分的面积．

选项

答案【分析与求解一】[*]记这部分曲面为∑，它关于Yz平面对称，第一卦限部分曲面方程[*]于是∑的面积S为[*]先求曲面微元表达式：[*]再求投影区域D_yz由[*]消去x得z=y，这是D_yz的一条边界，另外的边界线是柱面x²+(y一1)²=1与yz平面的交线，即y=2以及y轴，于是D^xy：0≤z≤y，0≤y≤2最后可求[*][*] 【分析与求解二】[*]柱面x²+(y一1)²=1的准线是xOy平面上的圆周C：x²+(y一1)²=1，按柱面介于坐标面与它的上方曲面之问部分的面积公式，有[*]在C上，x²+y²=2y，于是[*]曲线C的参数方程：x=cost．y=1+sint，t∈[0，2π]，又[*]因此[*]

解析

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考研数学一

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求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

考研数学一

设，又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

求

求下列定积分：

设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=_____________________．

设f(x)为连续函数，且，求f(x)．

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

曲线(x2+y2)2＝x2－y2(x≥0，y≥0)与x轴围成的区域为D，求．

设a＞b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

关于LH和FSH的说法正确的是：

计量溯源链是指用于将测量结果与()联系起来的测量标准和校准次序。

我国目前采用的保险监管方式是()

下列各项中，属于税务咨询形式的有()。

根据宪法和法律，下列选项中构成违宪行为的是(　　)。

甲因侵占罪被判处有期徒刑1年，同时宣告缓刑2年，缓刑考验期满后第三年，甲又犯间谍罪，则甲()。

Ashipwasreportedtobeindistressafewmilesoutatsea.

A、Thefunnydialogues.B、Thespecialeffects.C、Theoutstandingactors.D、Themysteriousroles.B

求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

考研数学一

设，又un=x1+x2+…+xn，证明当n→∞时，数列{un}收敛．

求

求下列定积分：

设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=_____________________．

设f(x)为连续函数，且，求f(x)．

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

曲线(x2+y2)2＝x2－y2(x≥0，y≥0)与x轴围成的区域为D，求．

设a＞b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。

适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

关于LH和FSH的说法正确的是：

计量溯源链是指用于将测量结果与()联系起来的测量标准和校准次序。

我国目前采用的保险监管方式是()

下列各项中，属于税务咨询形式的有()。

根据宪法和法律，下列选项中构成违宪行为的是( )。

甲因侵占罪被判处有期徒刑1年，同时宣告缓刑2年，缓刑考验期满后第三年，甲又犯间谍罪，则甲()。

Ashipwasreportedtobeindistressafewmilesoutatsea.

A、Thefunnydialogues.B、Thespecialeffects.C、Theoutstandingactors.D、Themysteriousroles.B

根据宪法和法律，下列选项中构成违宪行为的是(　　)。