求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

admin2014-02-06 78

问题求曲面x²+(y一1)²=1介于xOy平面与曲面

(x²+y²)之间的部分的面积．

选项

答案【分析与求解一】[*]记这部分曲面为∑，它关于Yz平面对称，第一卦限部分曲面方程[*]于是∑的面积S为[*]先求曲面微元表达式：[*]再求投影区域D_yz由[*]消去x得z=y，这是D_yz的一条边界，另外的边界线是柱面x²+(y一1)²=1与yz平面的交线，即y=2以及y轴，于是D^xy：0≤z≤y，0≤y≤2最后可求[*][*] 【分析与求解二】[*]柱面x²+(y一1)²=1的准线是xOy平面上的圆周C：x²+(y一1)²=1，按柱面介于坐标面与它的上方曲面之问部分的面积公式，有[*]在C上，x²+y²=2y，于是[*]曲线C的参数方程：x=cost．y=1+sint，t∈[0，2π]，又[*]因此[*]

解析

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考研数学一

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求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积．

考研数学一

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，T为常数，则下述命题错误的是()

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程(x2-2x)y“-(x2-2)y‘+(2x-2)y=6x-6的解，求此方程的通解．

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，求对角矩阵A，使B与A相似．并求k为何值时，B为正定矩阵．

判定下列向量组是线性相关还是线性无关：

设f(x)＝，则下列结论正确的是()．

设A为4阶矩阵，r(A)＝2，α1，α2为AX＝0的两个线性无关解，β1，β2为AX＝b的特解，下列四组中可作为AX＝b的通解的是()．

当x→0时，－1与sin2x为等价无穷小，求a.

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A中各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________．

患者男性，35岁，因车祸致外伤，会阴疼痛，排尿困难，不能行走，脸色苍白，送至急症。该患者最可能的诊断是

已知则a=()。

在工程所在地，发生因地雷、炸弹、导弹等引起的破坏和人身伤亡等的风险由()来承担。

中国古代的一部作品，以神游天地、上下求索的幻想境界表达作者对理想的执著追求，大量运用了“美人芳草”的比兴手法和瑰丽的语言，闪耀着南方楚文化的奇丽色彩，该作品是：

命令按钮不支持的事件为

DadCan’tHandleTheseToysAnyparentwithachild【C1】theagesof3and11cantellyou【C2】technologyhascrept

当地政府发起了为期一年的整治活动，严厉打击非法旅社、无证经营的旅游大巴、欺宰游客的黑心导游。

Likeaneedleclimbingupabathroomscale,thenumberkeepsrising.In1991,15%ofAmericanswereobese(肥胖的);by1999,thatp

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已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex都是微分方程(x2-2x)y“-(x2-2)y‘+(2x-2)y=6x-6的解，求此方程的通解．

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，其中k为实数，求对角矩阵A，使B与A相似．并求k为何值时，B为正定矩阵．

判定下列向量组是线性相关还是线性无关：

设f(x)＝，则下列结论正确的是()．

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当x→0时，－1与sin2x为等价无穷小，求a.

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A中各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________．

患者男性，35岁，因车祸致外伤，会阴疼痛，排尿困难，不能行走，脸色苍白，送至急症。该患者最可能的诊断是

已知则a=()。

在工程所在地，发生因地雷、炸弹、导弹等引起的破坏和人身伤亡等的风险由()来承担。

中国古代的一部作品，以神游天地、上下求索的幻想境界表达作者对理想的执著追求，大量运用了“美人芳草”的比兴手法和瑰丽的语言，闪耀着南方楚文化的奇丽色彩，该作品是：

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当地政府发起了为期一年的整治活动，严厉打击非法旅社、无证经营的旅游大巴、欺宰游客的黑心导游。

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