曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

admin2013-09-03 52

问题曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x²+y²=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

选项

答案1/2π(a+b)

解析曲面的方程为：z=

故

因D：x²+y²≤1，对x，y具有轮换对称性，故

则

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考研数学一

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