设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得

admin2016-09-12 71

问题设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，

f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得

选项

答案令φ(x)=[*]，因为f(x)在[0，1]上连续，所以φ(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，又φ(0)=0，φ(1)=[*]由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)，使得φ’(ξ)=0，而φ’(x)=[*]

解析

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