首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,f’(x)>0,求φ(x)=∫01f(x)一f(t)|dt的极值点.
设f(x)在[0,1]上可导,f’(x)>0,求φ(x)=∫01f(x)一f(t)|dt的极值点.
admin
2017-07-26
36
问题
设f(x)在[0,1]上可导,f’(x)>0,求φ(x)=∫
0
1
f(x)一f(t)|dt的极值点.
选项
答案
由f’(x)>0可知,f(x)单调增加,于是可知 [*] 所以 φ(x)=∫
0
x
[f(x)一f(t)]dt+∫
x
1
[f(t)一f(x)]dt =xf(x)一∫
0
x
f(t)dt+∫
x
1
f(t)dt+xf(x)一f(x) =(2x一1)f(x)一∫
0
x
f(t)dt—∫
x
1
f(t)dt, φ’(x)=2f(x)+(2x一1)f’(x)一f(x)一f(x) =(2x一1)f’(x). 令φ’(x)=0,得x=[*]是φ(x)的极小值点.
解析
先去掉φ(x)的绝对值符号,再求极值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EwH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设随机变量X~t(n)(n>1),Y=1/X2,则_________.
设y=f(x)是微分方程y"+y"一esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在().
求幂级数的收敛域及和函数.
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(I)An=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有
n阶方阵(一∞,0)U(0,+∞),当a≠b且a≠一(n一1)b时,秩A=_____
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a。试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
设随机变量X~U[一1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值.
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则
随机试题
12岁男孩,发热伴皮肤出血点2周。查体贫血貌,皮肤散在瘀点,肝脾均为肋下2~3cm,胸骨压痛,血红蛋白65g/L,白细胞15×109/L,血小板13×109/L,不需做的检查是
A.慢性咳嗽、大量脓痰,反复咯血常见于B.咳嗽、咳痰伴喘息持续3个月,连续2年以上常见于C.劳力性呼吸困难伴咳嗽、咯血常见于D.寒战、高热、胸痛、铁锈色痰常见于E.午后低热、盗汗、咳嗽、咳痰、痰中带血常见于肺炎球菌肺炎
邦威尔(Bonwill)等边三角形学说中,三角形的角位于
关于故意犯罪形态的认定,下列哪些选项是正确的?(2013年卷二54题,单选)
下列不能构成索赔原因的是()。
电学实验课上,学生分组做《测绘小灯泡的伏安特性曲线》实验,老师要求学生按大屏幕上的电路图及实验要求(图11)连接电路并进行实验,下面为某小组实验过程的片段。学生:老师,我们合上开关后,无论怎么改变滑动变阻器滑片的位置,电压表和电流表的指针都不偏转。老
《晚钟》的作者是()。
根据我国宪法规定,下列有关审计机关的表述哪一项是错误的?()
Whataretheytalkingabout?
()阳性反应()腹部绞痛()百日咳()声音沙哑
最新回复
(
0
)