a与b的算术平均值为8． (1)a，b为不等的自然数，且的算术平均值为 (2)a，b为自然数，且的算术平均值为

admin2014-05-06 59

问题 a与b的算术平均值为8．
(1)a，b为不等的自然数，且

的算术平均值为

(2)a，b为自然数，且

的算术平均值为

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案A

解析

所以ab=3(a+b)．
又因a、b是自然数，故a，b中至少有一个是3的倍数．
不妨设a为3的倍数，即a=3k(k为自然数)，则

由于k与k=1互质，故k=1必为3的约数．
又因a＜3，所以k一1＞0，在此k一1=1或k一1=3，即k=2或k=4．
当k=2时，a=6=b，此时a，b的算术平均值为6，不是8．
当k=4时，a=12，b=4，此时a≠b，故

所以条件(1)充分，条件(2)不充分，故此题应选A．

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管理类联考综合能力

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