求摆线L：(a>0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2019-04-22 43

问题求摆线L：

(a>0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案V=π∫₀^2πaf²(x)dx=π∫₀^2πay²dx=π∫₀^2πa³(1-cost)³dt=8π∫₀2πa³[*]dt=32πa³∫₀^πsin⁶[*]=32πa³I₆=32πa³×[*]=5π²a³

解析

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考研数学二

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