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admin
2020-02-28
54
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考研数学二
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设且f’’(0)存在，求a，b，c．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1＋c1η1＋c2η2，ξ1＝(1，0，1)，η1＝(1，1，0)，η2＝(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2＋cη，ξ2＝(0，1，2)，η＝(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵，说明理由．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX｜Y(x｜y)=，而Y的概率密度为fY(y)=，求(1)(X,Y)的概率密度f(x，y)．(2)关于X的边缘概率密度fX(x)．(3)P{x＞)；(4)X与Y是否相互独立?
将函数展开成(x一2)的幂级数．
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为_______，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2n，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3—15)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
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